新个性网高数求导16个公式在高等数学中，求导是微积分的重要基础，掌握常见的求导公式对于解题和领会函数的变化规律至关重要。下面内容是常用的16个基本求导公式，帮助进修者快速回顾与应用。
一、基本求导公式拓展资料
| 序号 | 函数表达式 | 导数表达式 |
| 1 | $ f(x) = C $ | $ f'(x) = 0 $ |
| 2 | $ f(x) = x^n $ | $ f'(x) = nx^n-1} $ |
| 3 | $ f(x) = e^x $ | $ f'(x) = e^x $ |
| 4 | $ f(x) = a^x $ | $ f'(x) = a^x \ln a $ |
| 5 | $ f(x) = \ln x $ | $ f'(x) = \frac1}x} $ |
| 6 | $ f(x) = \log_a x $ | $ f'(x) = \frac1}x \ln a} $ |
| 7 | $ f(x) = \sin x $ | $ f'(x) = \cos x $ |
| 8 | $ f(x) = \cos x $ | $ f'(x) = -\sin x $ |
| 9 | $ f(x) = \tan x $ | $ f'(x) = \sec^2 x $ |
| 10 | $ f(x) = \cot x $ | $ f'(x) = -\csc^2 x $ |
| 11 | $ f(x) = \sec x $ | $ f'(x) = \sec x \tan x $ |
| 12 | $ f(x) = \csc x $ | $ f'(x) = -\csc x \cot x $ |
| 13 | $ f(x) = \arcsin x $ | $ f'(x) = \frac1}\sqrt1 – x^2}} $ |
| 14 | $ f(x) = \arccos x $ | $ f'(x) = -\frac1}\sqrt1 – x^2}} $ |
| 15 | $ f(x) = \arctan x $ | $ f'(x) = \frac1}1 + x^2} $ |
| 16 | $ f(x) = \textarccot} x $ | $ f'(x) = -\frac1}1 + x^2} $ |
二、使用说明
以上公式适用于初等函数的求导运算，是后续复合函数、隐函数、参数方程求导的基础。在实际应用中，常需要结合导数的四则运算法则（加减乘除）、链式法则以及高阶导数进行综合计算。
例如：
– 若 $ f(x) = \sin(2x) $，则 $ f'(x) = 2\cos(2x) $
– 若 $ f(x) = \ln(\cos x) $，则 $ f'(x) = -\tan x $
三、进修建议
1. 熟练记忆基本公式：这是解决复杂难题的第一步。
2. 多做练习题：通过实际题目加深对公式的领会和运用。
3. 领会推导经过：了解每个公式是怎样由定义或极限推导而来的，有助于灵活应用。
掌握这些求导公式，不仅有助于考试，还能提升对函数变化动向的直觉判断能力，为后续进修积分、微分方程等内容打下坚实基础。
